a: \(M=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

bạn ktra lại đề ở chỗ 2/3/-x 

bạn viết thế này khó nhìn quá

nhìn hơi đau mắt nhá bạn hoa mắt quá

a)B =  \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{7x+3}{9-x^2}\left(ĐK:x\ne\pm3\right)\)

= \(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{7x+3}{x^2-9}\)

= \(\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-7x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

= \(\dfrac{3x^2-9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x+3}\)

b) \(\left|2x+1\right|=7< =>\left[{}\begin{matrix}2x+1=7< =>x=3\left(L\right)\\2x+1=-7< =>x=-4\left(C\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x = -4 vào B, ta có:

B = \(\dfrac{-4.3}{-4+3}=12\)

c) Để B = \(\dfrac{-3}{5}\)

<=> \(\dfrac{3x}{x+3}=\dfrac{-3}{5}< =>\dfrac{3x}{x+3}+\dfrac{3}{5}=0\)

<=> \(\dfrac{15x+3x+9}{5\left(x+3\right)}=0< =>x=\dfrac{-1}{2}\left(TM\right)\)

d) Để B nguyên <=> \(\dfrac{3x}{x+3}\) nguyên

<=> \(3-\dfrac{9}{x+3}\) nguyên <=> \(9⋮x+3\)

Thao m =3 và HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-1\right)x+y=3\\x+\left(3-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\x+2y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=6\\3x=4\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy với m=3 thì HPT có nghiệm (x;y) = (\(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\))

a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x+4y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-1\\2x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\2x=3-y=3-\dfrac{1}{3}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-\left(m-1\right)y\\\left(m-1\right)\left(2-\left(m-1\right)y\right)+y=m\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=2-my+y\\\left(m-1\right)\left(2-my+y\right)+y=m\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) ta có: 

\(\left(m-1\right)\left(2-my+y\right)=y=m\)

⇔\(2m-m^2y+my-2+my-y+y=m\)

⇔\(-m^2y+2my=-2m+2+m\)

⇔\(my\left(-m+2\right)=-2m+2+m\) (2)

Trường hợp 1: 

\(-m+2=0\)

⇔m= \(\mp\)2

*Thay m=2 vào (2) ta có: 0y=0 ⇒m=2 (chọn)

*Thay m=-2 và (2) ta có: 0y= -4 ⇒m= -2 (loại)

Trường hợp 2:

-m+2 \(\ne0\)

⇔m\(\ne\) 2

⇒HPT có nghiệm duy nhất: 

\(my=\dfrac{-2m+2+m}{-m+2}\)

⇒\(y=\dfrac{-2m+2+m}{-m+2}.\dfrac{1}{m}\)

⇒\(y=\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\)

⇒\(x=2-m.\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}+\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\)

Theo bài ra ta có: 

\(2x^2-7y=1\)

⇔\(2.\left(2-m.\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}+\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\right)^2-7\left(\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\right)=1\)

\(2.\left(2-\dfrac{2m^2-2m-m^2}{-m^2+2m}+\dfrac{-2m+2+m}{-m^2+2m}\right)^2-\dfrac{14m-14-7m}{-m^2+2m}=1\)

Có gì bạn giải nốt nha, phương trình cũng "đơn giản" rồi 

Mình bấm máy tính Casio nó ra kết quả m=1 

nên với m =1 thì Thỏa mãn yêu cầu đề bài

:))))))))))

1.a)\(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{x^3}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

Để biểu thức được xác định thì:\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\ne0\)\(\Rightarrow x\ne\pm2\)

                                                      \(\left(x+2\right)\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

                                                      \(\left(x-2\right)\ne0\Rightarrow x\ne2\)

                         Vậy để biểu thức xác định thì : \(x\ne\pm2\)

b) để C=0 thì ....

1, c , bn Nguyễn Hữu Triết chưa lm xong 

ta có : \(/x-5/=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}\)

thay x = 7  vào biểu thứcC

\(\Rightarrow C=\frac{4.7^2\left(2-7\right)}{\left(7-3\right)\left(2+7\right)}=\frac{-988}{36}=\frac{-247}{9}\)KL :>...

thay x = 3 vào C 

\(\Rightarrow C=\frac{4.3^2\left(2-3\right)}{\left(3-3\right)\left(3+7\right)}\)

=> ko tìm đc giá trị C tại x = 3

chết mk nhìn nhầm phần c bài 2 :

\(2,\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Để P xác định 

\(\Rightarrow2-x\ne0\Rightarrow x\ne2\)

\(2+x\ne0\Rightarrow x\ne-2\)

\(x^2-4\ne0\Rightarrow x\ne0\)

\(x^2-3x\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b, \(P=\left(\frac{2+x}{2-x}+\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}+\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\)

\(P=\left[\frac{4+4x+x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}-\frac{4x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}-\frac{4-4x+x^2}{\left(2+x\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\left[\frac{8x-4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right].\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}=\frac{4x\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)

\(P=\frac{4x^2\left(2-x\right)}{\left(x-3\right)\left(2+x\right)}\)

d, ĐỂ \(p=\frac{8x^2-4x^3}{x^2-x-6}< 0\)

\(TH1:8x^2-4x^3< 0\)

\(\Rightarrow8x^2< 4x^3\)

\(\Rightarrow2< x\Rightarrow x>2\)

\(TH2:x^2-x-6< 0\Rightarrow x^2< x+6\)